Page 122 - Korniy_dyser

122

наближенні. Зокрема, нами здійснювались напівемпіричні розрахунки систем
для встановлення початкових геометричних параметрів взаємодії, які пізніше

уточнювались методом функціоналу густини. Це необхідно для отримання
достовірних даних про характеристики хімічних зв’язків, у металічному

кластері. Це пов’язано з тим, що проблема електронної кореляції для
багатоелектронних атомів (металів) слабо врахована в напівемпіричних

методах.

Теорія функціоналу густини [263] ґрунтується на теоремі Кона-Шема

[264, 265]. Традиційні методи визначення електронної структури, зокрема,

метод Хартрі-Фока і подібні до нього методи, описують систему за

допомогою багатоелектронної хвильової функції. Основна ж мета теорії

функціоналу густини – під час опису електронної підсистеми замінити

багатоелектронну хвильову функцію електронною густиною. Це призводить

до суттєвого спрощення завдання, оскільки багатоелектронна хвильова

функція залежить від 3N змінних – по три просторових координати на кожен

з N електронів, тоді як густина – функція лише трьох просторових координат.

Як правило, метод теорії функціоналу густини використовують спільно

з формалізмом Кона-Шема, в межах якого важке завдання опису декількох

взаємодіючих електронів у статичному зовнішньому полі атомних ядер

зводиться до простішої задачі про незалежні електрони, які рухаються в

деякому ефективному потенціалі. Цей ефективний потенціал враховує

статичний потенціал атомних ядер, а також кулонівські ефекти, зокрема,

обмінну взаємодію та електронну кореляцію.

Опис двох останніх взаємодій – основна складність методу теорії

функціоналу густини у формулюванні Кона-Шема. Простим наближенням

тут є наближення локальної густини, що базується на точному розрахунку

обмінної енергії для просторово однорідного електронного газу, який може

бути реалізований в рамках моделі Томаса-Фермі і з якого можна отримати

також і кореляційну енергію електронного газу.