Page 39 - дисертація

39

Вибір типу, форми і розміри скінченного елемента (СЕ) залежить від

виду напружено-деформованого стану, форми та навантаження

досліджуваного тіла. Стрижневий СЕ застосовується для моделювання

одноосного напруженого стану при розтягу-стиску, а також в задачах про

кручення або згину. Плоский (двовимірний) СЕ у вигляді, наприклад,

трикутної або чотирикутної пластини використовується для моделювання

плоского напруженого або плоского деформованого стану. Об'ємний

(тривимірний) СЕ у вигляді, наприклад, тетраедра, шестикутника або

призми служить для аналізу об'ємного напруженого стану. СЕ в формі

кільця застосовується у випадку осісиметричного напруженого стану. Для

розрахунку згину пластини береться відповідний плоский СЕ, а для

розрахунку оболонки використовується оболонковий СЕ. У тих зонах

деформівного тіла, де очікуються великі градієнти напруг, потрібно

застосовувати більш дрібні СЕ або елементи більшого порядку [98].

Скінченні елементи наділяються різними властивостями, які

задаються за допомогою констант і вибору потрібних математичних

співвідношень. Наприклад, для стрижневого фермового СЕ вказується

площа поперечного перерізу, а якщо фермовий СЕ двовимірний, то

коригується зміст відповідних матриць. Властивості матеріалу СЕ, які

задаються в умові, повинні відображати фізичні умови деформування.

Крім пружних властивостей - модуля пружності і коефіцієнта Пуассона,

якщо необхідно, повинні вводитися коефіцієнт теплового розширення,

щільність та інші фізичні характеристики [83, 85].

Всі елементи і вузли нумеруються. Нумерація вузлів буває загальною

(глобальною) для всієї скінченно-елементної моделі і локальною всередині

елементів. Нумерацію елементів і загальну нумерацію вузлів бажано

проводити так, щоб трудомісткість обчислень була найменшою. Існують

алгоритми оптимізації цієї нумерації. Повинні бути визначені масиви