Page 24 - дисертація

24

В ряді робіт [22-31] показано, що концепції механіки руйнування

застосовні і до композитних матеріалів, по крайній мірі для випадків, коли

тріщина рухається в напрямі більш-менш нормальному до прикладеного

навантаження.

Уперше розподіл напружень біля вершини наскрізної прямолінійної

тріщини в анізотропній пластині встановлено в роботі [32]. Було показано,

що в рамках плоскої задачі розподіл напружень двопараметричний і

виражається коефіцієнтом інтенсивності напружень нормального відриву

K та поперечного зсуву K . Різними методами цю важливу для


композитів задачу розв’язували в роботах [33-39]. Розв’язані також задачі

анізотропної теорії пружності для системи колінеарних тріщин [40- 42]. В
роботі [43] отримано розв’язок задачі про двоякоперіодичну систему

тріщини в анізотропній пластині.
Розглянемо в рамках плоскої задачі розтяг пластини, армованої

паралельними волокнами, що містить тріщини, перпендикулярну до осі
армування (рис. 1.9). Ця задача була розглянута Мак-Кліптоком для

випадків пружної та пластичної матриць [44]. На основі розв’язків плоскої

задачі для анізотропного матеріалу з тріщинами [45, 46] автор отримав

формулу для розподілу напружень розтягу  перед вершинами тріщини
22
довжини 2l .

x 
k  1 [x  1 2 (a 22 / a 66 ) ]x 2 2 1/2  1/2
    1 , (1.24)
22
2 [x  (a 22 / a 66 ) ]x 2 2 1/2
2
1
1 1
де a  22 (1 V f )E  m V E f  V E f ;
f
f
1 V V 1 V
a  f  f  f ,
66
G m G f G m