Page 19 - дисертація

19

Модифікована модель (рис. 1.6) до наведеної пропонується в роботі [8]

 r E  ch x 
2
 ( )x  c a f 2  1  ,
E a (r  a 2 r b 2 ) E r f f  ch l 

G  r 2 sh x  ch x 
 ( )x  b c a  1  , (1.16)
 E a (r  b r f )(r  a 2 r b f )ch l  ch l 

2G  E r 2 
де   b  1 f f  .
E b (r  b r f )r f   E r  a a 2 r b  f 

Однією з простіших та широковживаною є модель Келлі - Тайсона

[9]. З умови рівноваги циліндричного волокна в матриці

2 r  ( )x x   r 2 ( )x

тут отримане співвідношення для визначення ( )x

2 ( )x x
 ( )x  . (1.17)
r

В припущенні постійної величини дотичних напружень ( )x на поверхні

розділу волокно-матриця отримана залежність для розрахунку критичної

довжини l волокна (максимального розміру волокна, що не зруйнується
c
від дії дотичних напружень інтенсивності   const на його поверхні)

l   f / r  . (1.18)
c

Враховуючи, (1.14), (1.15) на основі правила суміші (1.11) в роботі [9]

отримана залежність для розрахунку границі міцності композиту