Page 10 - дисертація

10

1.1. Моделі розрахунку міцності композитів

Теоретичні методи визначення міцності композитів на основі

властивостей компонентів умовно можна розділити на такі три основні

категорії:

1) методи опору матеріалів;

2) статистичні методи;

3) точні методи теорії пружності, пластичності, механіки руйнування.

1.1.1. Моделі, що базуються на методах опору матеріалів

Математична модель, побудована методами опору матеріалів,

базується на таких припущеннях:

1) компоненти матеріалу несуть навантаження пропорційно їх

жорсткості;

2) деформація матеріалу в середньому приймається однорідною.

Ці два припущення дають підстави застосовувати правило суміші

для волокнистого композиту за умов розтягу та записати рівняння [6]

 с   f (V  f V E m / E , (1.1)
)
m
f

коли міцність композиту визначається міцністю волокон, і

 с   m (V  m V E f / E , (1.2)
)
f
m
коли міцність визначається міцністю матриці.

Тут  ,  ,  - границі міцності волокон, матриці і композиту відповідно;
f
c
m
V , V - об’ємні долі матриці і волокон; E , E - модулі пружності волокон
m
f
m
f
і матриці відповідно.
Для випадку, коли E m / E  1, рівняння (1.2) набуває вигляду
f
 c V   f f . (1.3)