Page 7 - Aref_Shtoyko
P. 7
5
наводнювальних середовищ. Застосування даної моделі продемонстровано при
визначенні залишкового ресурсу труби газопроводу і її зварного з’єднання за дії
змінного циклічного тиску, наводнювання металу її стінки і ґрунтової корозії.
Розглянемо трубу газо-
проводу з плоскою поверхневою
макротріщиною початкової площі
яка піддана дії наводнюваль-
ного середовища і циклічного
навантаження з періодом циклу T,
амплітуда якого описується
Рис. 1. Схема труби з зовнішньою силовим параметром p (рис. 1).
тріщиною Вважають, що циклічний
розтяг прикладено таким чином, що відносно площини тріщини напружено-
деформований стан симетричний, тобто описується в околі її вершини тільки
коефіцієнтом інтенсивності напружень (КІН) . Задача полягає у визначенні
кількості циклів навантаження , коли в результаті воднево-втомного
руйнування тріщина перетне стінку труби і настане її розгерметизація.
Для розв’язку такої задачі насамперед побудуємо математичну модель, тобто
математичні рівняння, які описують даний процес. Для цього застосовуємо
енергетичний підхід, розвинутий в роботах О. Є. Андрейківа з учнями. Для
визначення енергій деформування W і енергії руйнування Г застосовуємо відому
модель Леонова-Панасюка-Дагдейла, а також результати досліджень О. В. Гембари і
О. Є. Андрейківа щодо обґрунтування лінійної залежності деформації в зоні перед-
руйнування від концентрації в ній водню. В результаті цього визначення
*
зведеться до такої математичної задачі:
∫ {( ( ) )[( ( ) )( ) ]}
⁄
(1)
∫[ ( )]
( ) ; ( ) . (2)
Тут L – довжина контуру тріщини; R – коефіцієнт асиметрії циклу; –
характеристики, які визначаються з експерименту; – нижнє порогове значення
на кінетичній діаграмі росту воднево-втомної тріщини; величина B пов’язана із
визначенням концентрації водню в стінці труби, що становить окрему
самостійну математичну задачу.
Для визначення концентрації водню за наводнювання стінки труби газопроводу
з транспортованого продукту застосовані математичні моделі, приведені в роботах
О. Є. Андрейківа і О. В. Гембари. Використано низку відомих математичних
методів, з допомогою яких визначено розподіл концентрації водню в стінці труби
газопроводів зі сталей, для яких відомі коефіцієнти дифузії і розчинності водню.
Крім того, розраховано розподіл концентрації водню у зварному з’єднанні
труби газопроводу (рис. 2). За допомогою підходу, розробленого у працях
І. К. Походні і Д. В. Рудавського, задача зведена до диференціального рівняння з
початковою умовою відносно аналогу хімпотенціалу. Це рівняння розв’язували
числовим методом для сталі Х60, характеристики якої взяті з літератури. На основі
цих розв’язків на рис. 2б побудований розподіл концентрації водню по зонах