Page 61 - НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

61
Визначивши таким чином енергії, що входять в енергетичний критерій

(2.4), отримаємо для періоду зародження втомної мікротріщини біля контуру

концентратора напружень у металевому матеріалі співвідношення

пЂЁ пЂ©Ni пЂЅ пЂЁ1 пЂ­ RпЂ©пЂ­2 пЃЎ1пЂ­1 пѓ— пЃҐc пЂ­ пЃҐmax пЂЁпЃҐmax пЂ­ 2пЃ„пЃҐth пЂ©пЂ­1 . (2.6)

Отже, вираз (2.6) є розрахунковою формулою для визначення періоду

зародження втомної тріщини біля технологічного концентратора механічних

напружень.

2.2. Розрахункова модель кінетики поширення втомної тріщини у
металевому матеріалі при змішаних макромеханізмах руйнування

Якщо відома, залежність швидкості V поширення втомної тріщини від її

площі S, тоді докритичний період Nд росту тріщини від початкових S0 до
кінцевих S розмірів, що відповідає залишковій довговічності елемента метало-
конструкції із тріщиною, легко визначити за відомим співвідношенням [18]

NРґ пЂЅ S* пЂ­1 пЂЁS пЂ©dS , РґРµ V п‚є dS dN , (2.7)

пѓІV
S0

де dS – елементарний приріст площі тріщини; dN – елементарний приріст

величини кількості циклів навантаження.

Отже, для визначення величини Nд необхідно знайти функцію швидкості
росту втомної тріщини V(S), яка в даному випадку визначає кінетику втомного

руйнування. Для цього нижче пропонується розрахункова модель, в основу якої

закладено рівняння балансу енергій в термодинаміці (перший закон

термодинаміки) [134, 137] та наступна гіпотеза: величина сумарного

розсіювання енергії пружно-пластичних деформацій в матеріалі, що припадає

на одиницю площі новоутвореної поверхні внаслідок росту втомної тріщини, є

константою матеріалу за заданих зовнішніх умов і температури.

Розглянемо пружно-пластичне тіло, послаблене поверхневою плоскою

макротріщиною глибиною l та із фронтом довжиною L (рис. 2.3). Нехай на тіло